Почему по-разному пишутся слова һин генә и бергенәм?

В первом случае генә является конкретизирующей частицей, которая пишется раздельно; во втором случае данная частица имеет значение уменьшительности-ласкательности, поэтому, будучи исключением, пишется слитно: бергенәм.