Какое написание считается правильным: баласаҡ или бала саҡ?

Второй вариант считается правильным. По орфографическим правилам, бала саҡ пишется раздельно, так как первое слово является определением, – точно так же, как в сочетаниях йәш саҡ, үҫмер саҡ.